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Universidad Nacional
de Ingeniería
LA RESISTENCIA AL CORTE POR
PUNZONAMIENTO EN LOSAS DE
CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA
Ing. Miguel Palomino C.
Universidad Nacional de Ingeniería
Lima, Perú
Palabras
Clave: Esfuerzos de Punzonamiento;
Losas ; Concreto de Alta Resistencia.
Resumen
El uso
de concreto de alta-resistencia en las losas de concreto reforzado se está
haciendo popular en Australia y otros países. Las especificaciones de
diseño actuales de AS3600 y otros códigos importantes a lo largo del mundo
están basados en relaciones empíricas desarrolladas a base de pruebas
experimentales en concretos de baja-resistencia. En este artículo, los
resultados experimentales de 4 estudios de investigación se usan para
revisar las recomendaciones existentes para diseño de losas por cortante de
punzonamiento. Los códigos de diseño referidos en
este estudio son AS3600 y CEB-FIP MC 90. En AS3600 la resistencia al
cortante por punzonamiento se expresa
proporcional a fc1/2. Sin embargo en CEB-FIP MC 90 la
resistencia al cortante por punzonamiento se
asume proporcional a fc1/3. Se muestra que las especificaciones presentes en
AS3600 son aplicables hasta 100 MPa.
1. INTRODUCCIÓN
Concretos con
resistencia superior a 50 MPa son usados
corrientemente debido a un requerimiento creciente por resistencias más
altas y para mejorar las propiedades a largo plazo. Concreto de alta
resistencia está siendo utilizado en muchos proyectos en Australia [1]. Los
elementos de concreto de alta resistencia exhiben, en algunos casos, mecanismos
de falla diferentes y una simple extrapolación de los modelos y ecuaciones
significativas usados para las resistencias normales pueden llevarnos a
unos diseños inseguros para concretos de alta resistencia. Una de las
razones por la que algunos ingenieros estructurales son renuentes al uso de
concreto de alta resistencia es debido a la falta de especificaciones en
las Normas de Estructuras de Concreto, como el caso de AS3600 [2], para direccionar este problema.
El sistema de losa plana de concreto reforzado es
ampliamente usado en sistemas estructurales. Su encofrado es muy simple
puesto que no se usan vigas ni paneles de refuerzo. Sin embargo, la
naturaleza catastrófica de la falla mostrada en la conexión losa columna,
es de preocupación de los ingenieros. Esta área (Fig.1) se convierte en el
área más crítica de la resistencia de las losas planas en estudio debido a
la alta concentración de grandes momentos flectores y fuerzas cortantes
altas. La carga de falla puede ser
considerablemente más baja que la capacidad de la losa a flexión no
restringida. Una falla típica debida a cortante de punzonamiento
del tablero de un puente durante una prueba experimental se muestra en la
Fig. 2. El uso de concreto de alta resistencia mejora la resistencia al cortante
por punzonamiento permitiendo fuerzas mayores de
transferencia a través de la conexión losa-columna. A pesar del uso
extendido solamente se han ejecutado pocos proyectos de investigación sobre
resistencia al cortante por punzonamiento en
losas de concreto. Las expresiones empíricas dadas en los códigos de diseño
se basan en los resultados experimentales de losas con resistencia de
concreto entre 15-35 MPa. Por lo tanto es
necesario reexaminar la aplicabilidad de los presentes métodos de diseño para resistencia
al cortante por punzonamiento para losas de
concreto de alta resistencia, usando los datos publicados.
Fig. 1 – Superficie de falla de losas planas por punzonamiento
Fig. 2 – Falla
típica por cortante por punzonamiento del tablero
de un puente
2.
ESPECIFICACIONES DEL
CODIGO DE DISEÑO
La mayoría de los códigos presentan fórmulas donde el
diseño por carga de punzonamiento es el producto
de la resistencia al cortante nominal por la superficie de control
escogida.
Dependiendo del método usado, la sección crítica para el
chequeo por cortante por punzonamiento en losas
usualmente está situada entre 0.5 a 2 veces la altura efectiva de la losa
medida desde el borde de la carga o reacción.
Las influencias del
refuerzo, altura efectiva de la losa y otros parámetros habitualmente son
gobernados por la aplicación de diferentes factores de modificación. El
método no refleja la realidad física del fenómeno de punzonamiento,
pero puede, cuando está calibrado apropiadamente, dar predicciones razonables [3].
Generalmente los
valores especificados de la resistencia al cortante por punzonamiento,
en diferentes códigos varia con la resistencia a compresión del concreto f'c y se expresa usualmente en términos de f'cn. En AS3600 (Cl. 9.2.3) la resistencia al
cortante por punzonamiento es proporcional a f'’c1/2 y se limita a 50 MPa en el código presente. La fórmula de la raíz
cuadrada en AS3600 ha sido tomada de las especificaciones del código ACI
[4] para cortante por punzonamiento, las que se
derivan del trabajo de Moe para concretos de baja resistencia [5].
La resistencia al
cortante último para losas sin pre esfuerzo está
dado por  donde:
u = longitud del perímetro crítico, tomado
a una distancia de d/2 desde la columna (mm)
ver Fig.2
fcv =
resistencia al cortante por punzonamiento (MPa)
 (1)
h =
razón entre la dimensión más larga de la columna a la dimensión más corta
de la
misma.
En la comparación
presentada en este artículo, la resistencia experimental medida en el día
de la prueba se sustituye por f'c.
En este estudio el Código modelo CEB-FIP
MC-90 [6] también es considerado para la comparación. El Código modelo es
usado por algunos ingenieros en Australia para diseñar los elementos de
concreto de alta resistencia. En MC-90 la resistencia al cortante por punzonamiento, Fsd
se expresa siendo proporcional a ( fck
) 1/3, donde fck es la resistencia
característica de compresión del concreto. La calidad más alta de concreto
considerada en MC90 es C80, lo cual corresponde a fck
igual a 80 MPa. Las influencias de refuerzo y espesor
de la losa son también consideradas en este código
de diseño.
 (2)
donde:  es un
coeficiente del efecto de tamaño.
 = longitud del perímetro de control a 2d
de la columna (Fig. 3)
Fig. 3 – Perímetro
de control especificado en los
códigos AS3600 y CEB-FIP.
En el estado límite último el factor de seguridad
parcial es 1.5 Fsd. Para el cálculo de la
capacidad de carga de punzonamiento Ec. (2) se multiplica por 1.5 la cual nos da como
resultado Ec. (3).
 (3)
En este estudio,
la resistencia del concreto medida se toma como fck.
3.
COMPARACIÓN DE
RESULTADOS DE PRUEBAS EXPERIMENTALES CON
LAS PREDICCIONES DEL CÓDIGO
Una revisión de la
literatura concerniente revela que sólo unos pocos estudios experimentales
han sido realizados sobre la resistencia al cortante por punzonamiento en losas de alta resistencia. Estos
resultados experimentales se usaron para verificar la validez de las
fórmulas de resistencia al cortante por punzonamiento
dadas en AS3600 y CEB-FIP MC-90.
Un total de 29 resultados de la prueba de cuatro
estudios de investigación dirigidos por Ramdane
[7], Hallgren y Kinnunen
[8], Marzouk y Hussein
[9] y Tomaszewicz [10], fueron comparados los
valores de resistencia al corte por punzonamiento
calculados usando AS3600. En todos los casos, las pruebas fueron realizadas
en losas cuadradas y losas circulares soportadas por una columna o platea
cargada. Una descripción breve de los estudios de la investigación se da
enseguida. Una cantidad considerable de resistencia en el concreto,
cuantías de refuerzo y espesores de losa están representados en los estudios realizados.
Ramdane [7] probó 18 losas circulares de 125 mm de espesor y 1700 mm de
diámetro. Las losas fueron divididas en 3 grupos en términos de la cuantía
principal de refuerzo con diferentes resistencias cilíndricas de concreto
que varriaron de 32 a 102 MPa.
Las losas fueron igualmente reforzadas en direcciones ortogonales sin refuerzo de corte. Las cargas de punzonamiento fueron aplicadas en forma ascendente por un gato
hidráulico de 550 KN a través de un disco de acero grueso con un diámetro
de 150 mm situado en el centro y debajo de la losa.
Las reacciones se proporcionaron por
12 barras de acero de alta resistencia igualmente espaciadas alrededor de
un círculo con un diámetro de 1372 mm.
Hallgren y Kinnunen [8] probaron 10
losas circulares de concreto de alta resistencia, apoyadas en una columna
circular de concreto. El diámetro total de la losa fue 2540 mm y el diámetro del círculo a lo largo del cual se
aplicó la carga uniformemente distribuida fue 2400 mm. Las losas tuvieron
un espesor nominal de 240 mm con una altura
efectiva de 200 mm. La resistencia a la compresión de los especimenes de
concreto de alta resistencia estuvo entre 85 y 108 MPa.
A todas las losas se proporcionó refuerzo de flexión bidireccional
consistente en barras corrugadas con una cuantía comprendida entre 0.003 a
0.012. Tres losas tuvieron refuerzo por cortante. Las losas sin refuerzo
por cortante fueron usadas en este trabajo para la comparación.
Marzouk y Hussein [9] probaron 17
especimenes cuadrados para investigar el comportamiento por
Cortante de punzonamiento de losas de concreto de
alta resistencia. El comportamiento estructural con respecto a la
deformación y resistencia característica de losas de concreto de alta
resistencia para varios espesores y diferentes cuantías de refuerzo
(0.49-2.33%) fueron estudiadas.
Tomaszewicz [10] probó 19 losas planas cuadradas, con refuerzo
ortogonal para flexión igualmente espaciado y sin refuerzo de corte . Las losas fueron soportadas a lo largo de los
extremos y cargadas en la mitad del paño por una carga concentrada a fin de
que la falla se produzca por punzonamiento. Las
variables en la series de pruebas fueron: resistencia de concreto (64-112 MPa),
espesor de la losa (120, 240 y 320 mm), también
se varió la cuantía de refuerzo. Los parámetros fueron escogidos de tal
manera que la falla por cortante de punzonamiento precediera a la falla de flexión.
La tabla 1
muestra las variables usadas para
cada estudio. Solamente las losas de concreto de alta resistencia. sin refuerzo de corte y fallando por cortante de punzonamiento se usan para la comparación.
La tabla 2
compara las cargas últimas experimentales de las losas (Ptest)
con los valores predichos por AS3600 y CEB-FIP MC-90 y dados por las
Ecuaciones (1) y (3) respectivamente. En estas expresiones los límites con
respecto a la resistencia del concreto han sido ignorados. El factor de
reducción de capacidad es asumido como igual a 1, la media y las
desviaciones estándar para todas las losas también se han obtenido. La
Fig.4 muestra las relaciones entre los resultados de las pruebas
experimentales y las cargas de falla predichas por las diferentes fórmulas ploteadas con respecto a la resistencia del concreto.
Las resistencias del concreto para los resultados experimentales
considerados en este estudio varían de 54 a 120 MPa.
Como se ve solamente dos puntos de AS3600 caen por debajo del margen de
seguridad con un resultado para una losa con resistencia del concreto de
108 MPa. Por consiguiente la fórmula de AS3600 [Eq. (1)] puede considerarse que es aplicable hasta 100 MPa. Sin embargo las relaciones entre las cargas obsevadas y calculadas muestran claramente que AS3600
es menos conservador para las losas de concreto de alta resistencia y se
encuentra una alta dispersión. Como las especificaciones de AS3600 son similares
a las especificaciones del ACI,
estas conclusiones son aplicables a ACI 318-95. Generalmente la fórmula de
CEB-FIP es menos conservadora y puede ser insegura para algunos casos. Por
consiguiente si la fórmula del código CEB-FIP [Eq.
(2)] se usa para calcular la resistencia al cortante por punzonamiento, la resistencia límite del concreto de 80
MPa debería mantenerse.
Fig. 4 – Relación
entre los valores experimentales y los valores de resistencia por cortante
predichos.
4. CONCLUSIONES
- El uso de concreto de alta resistencia mejora la
resistencia del cortante por punzonamiento
permitiendo la transferencia de fuerzas altas a través de la conexión
losa-columna. Sin embargo las especificaciones de diseño corriente de
AS3600 para cortante por punzonamiento
se basan en las relaciones empíricas derivadas de las pruebas
experimentales en concretos de baja resistencia .
De modo que es necesario reexaminar la aplicabilidad de las
especificaciones para concretos de alta resistencia.
2.-
Generalmente los valores de las especificaciones para concretos de alta
resistencia al cortante por punzonamiento en los
diferentes códigos varían con el f'c ( resistencia de compresión del concreto ), y usualmente
se expresan en términos de f’cn. En AS3600 la resistencia al cortante por punzonamiento se considera proporcional a  . Sin embargo el CEB-FIP MC 90 asume la resistencia
al corte por punzonamiento proporcional a  .
3.- Los resultados experimentales de 4 estudios de
investigación se usan para revisar las recomendaciones existentes en AS3600
para fallas al corte por punzonamiento en losas . Una
descripción rápida de estos proyectos se ha dado con los resultados
experimentales que se resumen. La comparación de los resultados
experimentales demuestra que la fórmula de AS3600 es aplicable hasta 100 MPa. Sin embargo las relaciones entre las cargas
observadas y calculadas muestra claramente que
AS3600 es menos conservadora para las losas de concreto de alta resistencia.
Como las especificaciones de AS3600 son similares a las especificaciones
del ACI, estas conclusiones son aplicables a ACI 318-95.
4.- Generalmente la
fórmula de CEB-FIP es menos conservadora para las losas de concreto de alta
resistencia y puede ser insegura para algunos casos.
bibliografia
1.
Mendis, P. and Pendyala, R. HPC Applications in Australia, 4th International
Symposium on Utilization of High-strength/High-performance Concrete. Paris, 1996, pp.
1581-1590.
2.
AS3600:
Concrete Structures Standard. Standards Association of Australia,
1994.
3.
CEB-FIP State-of-the-art
report on high-strength concrete. 90/1/1, Bulletin d’Information
No. 197, 1990.
4.
ACI Committee 318:
Building Code Requirements for Reinforced Concrete. Detroit. American Concrete Institute. 1995.
5.
Moe, J.
Shearing Strength of Reinforced Concrete Slabs and Footings under
Concentrated Loads. Development Bulletin No. D47, Portland Cement Association, Skokie,
1961, 130 pp.
6.
CEB-FIP Model Code 1990.
Thomas Telford Ltd., London, 1993.
7.
Ramdane, K.E.
Punching Shear of High Performance Concrete Slabs. 4th International
Symposium on Utilization of High-strength/High-performance Concrete. Paris, 1996, pp.
1015-1026.
8.
Hallgren,
M. and Kinnunen, S. Increase of Punching Shear
Capacity by using High-Strength Concrete. 4th International Symposium on
Utilization of High-strength/High-performance Concrete. Paris, 1996, pp.
1037-1046.
9.
Marzouk, H.
and Hussein, A. Experimental Investigation on the Behaviour of
High-Strength Concrete Slabs. ACI Structural Journal, Nov.-Dec., V. 88, No.
6, 1991, pp. 701-713.
10.
Tomaszewicz,
A. High-strength Concrete SP2 - Plates and Shells. Report 2.3, Punching
Shear Capacity of Reinforced Concrete Slabs. Report No. STF70A93082,
SINTEF, Trondheim,
1993.
Tabla 1 –
Prueba variable
|
|
Tipo
|
Diámetro / ancho (mm)
|
fc (MPa)
|
Columna Dia. /ancho (mm)
|
Espesor de
losa (mm)
|
losa Rft
%
|
|
Ramdane [7]
|
|
losa 5
|
Circular
|
1372
|
54.4
|
150
|
125
|
0.58
|
|
losa 12
|
Circular
|
1372
|
60.4
|
150
|
125
|
1.28
|
|
losa 15
|
Circular
|
1372
|
68.4
|
150
|
125
|
1.28
|
|
losa 16
|
Circular
|
1372
|
99.2
|
150
|
125
|
1.28
|
|
losa 22
|
Circular
|
1372
|
84.2
|
150
|
125
|
1.28
|
|
losa 23
|
Circular
|
1372
|
56.4
|
150
|
125
|
0.87
|
|
Hallgren and Kinnunen [8]
|
|
HSC0
|
Circular
|
2400
|
90.3
|
250
|
240
|
0.8
|
|
HSC2
|
Circular
|
2400
|
85.7
|
250
|
240
|
0.8
|
|
HSC4
|
Circular
|
2400
|
91.6
|
250
|
240
|
1.2
|
|
HSC6
|
Circular
|
2400
|
108.8
|
250
|
240
|
0.6
|
|
Marzouk and Hussein [9]
|
|
HS2
|
Cuadrada
|
1500
|
70.2
|
150
|
120
|
0.84
|
|
HS7
|
Cuadrada
|
1500
|
73.8
|
150
|
120
|
1.19
|
|
HS3
|
Cuadrada
|
1500
|
69.1
|
150
|
120
|
1.47
|
|
HS4
|
Cuadrada
|
1500
|
65.8
|
150
|
120
|
2.37
|
|
HS5
|
Cuadrada
|
1500
|
68.1
|
150
|
150
|
0.64
|
|
HS12
|
Cuadrada
|
1500
|
75
|
150
|
90
|
1.52
|
|
HS13
|
Cuadrada
|
1500
|
68
|
150
|
90
|
2
|
|
HS14
|
Cuadrada
|
1500
|
72
|
220
|
120
|
1.47
|
|
HS15
|
Cuadrada
|
1500
|
71
|
300
|
120
|
1.47
|
|
Tomaszewicz [10]
|
|
nd65-1-1
|
Cuadrada
|
2500
|
64.3
|
200
|
320
|
1.42
|
|
nd95-1-1
|
Cuadrada
|
2500
|
83.7
|
200
|
320
|
1.42
|
|
nd95-1-3
|
Cuadrada
|
2500
|
89.9
|
200
|
320
|
2.43
|
|
nd115-1-1
|
Cuadrada
|
2500
|
112
|
200
|
320
|
1.42
|
|
nd65-2-1
|
Cuadrada
|
2200
|
70.2
|
150
|
240
|
1.66
|
|
nd95-2-1
|
Cuadrada
|
2200
|
88.2
|
150
|
240
|
1.66
|
|
nd95-2-3
|
Cuadrada
|
2200
|
89.5
|
150
|
240
|
2.49
|
|
nd115-2-1
|
Cuadrada
|
2200
|
119
|
150
|
240
|
1.66
|
|
nd115-2-3
|
Cuadrada
|
2200
|
108.1
|
150
|
240
|
2.49
|
|
nd95-3-1
|
Cuadrada
|
1100
|
85.1
|
100
|
120
|
1.72
|
Tabla 2 – Comparación
experimental y esfuerzos de corte preescritos
|
|
Exp. (kN)
|
AS3600
|
CEB-FIP
|
Exp
/AS3600
|
Exp
/CEB-FIP
|
|
Ramdane [7]
|
|
losa 5
|
190
|
191.5
|
227.9
|
0.99
|
0.83
|
|
losa 12
|
319
|
201.8
|
306.3
|
1.58
|
1.04
|
|
losa 15
|
276
|
214.7
|
319.1
|
1.29
|
0.86
|
|
losa 16
|
362
|
258.6
|
360.8
|
1.40
|
1.00
|
|
losa 22
|
405
|
238.2
|
341.8
|
1.70
|
1.19
|
|
losa 23
|
341
|
200.5
|
271.3
|
1.70
|
1.26
|
|
Hallgren and Kinnunen [8]
|
|
HSC0
|
965
|
913.5
|
975.1
|
1.06
|
0.99
|
|
HSC2
|
889
|
851.7
|
915.4
|
1.04
|
0.97
|
|
HSC4
|
1041
|
920.1
|
1120.0
|
1.13
|
0.93
|
|
HSC6
|
960
|
1010.0
|
950.2
|
0.95
|
1.01
|
|
Marzouk and Hussein [9]
|
|
HS2
|
249
|
265.2
|
288.7
|
0.94
|
0.86
|
|
HS7
|
356
|
271.9
|
329.2
|
1.31
|
1.08
|
|
HS3
|
356
|
263.1
|
345.4
|
1.35
|
1.03
|
|
HS4
|
418
|
238.3
|
369.7
|
1.75
|
1.13
|
|
HS5
|
365
|
261.2
|
261.3
|
1.40
|
1.40
|
|
HS12
|
258
|
172.8
|
231.9
|
1.49
|
1.11
|
|
HS13
|
267
|
172.7
|
253.7
|
1.55
|
1.05
|
|
HS14
|
498
|
345.3
|
404.8
|
1.44
|
1.23
|
|
HS15
|
560
|
430.0
|
465.1
|
1.30
|
1.20
|
|
Tomaszewicz [10]
|
|
nd65-1-1
|
2050
|
1532.7
|
1863.1
|
1.34
|
1.10
|
|
nd95-1-1
|
2250
|
1748.7
|
2032.5
|
1.29
|
1.11
|
|
nd95-1-3
|
2400
|
1812.3
|
2486.1
|
1.32
|
0.97
|
|
nd115-1-1
|
2450
|
2022.8
|
2237.6
|
1.21
|
1.09
|
|
nd65-2-1
|
1200
|
861.4
|
1163.5
|
1.39
|
1.03
|
|
nd95-2-1
|
1100
|
965.6
|
1254.6
|
1.14
|
0.88
|
|
nd95-2-3
|
1250
|
921.3
|
1390.4
|
1.36
|
0.90
|
|
nd115-2-1
|
1400
|
1121.6
|
1384.9
|
1.25
|
1.01
|
|
nd115-2-3
|
1550
|
1069.0
|
1533.8
|
1.45
|
1.01
|
|
nd95-3-1
|
330
|
228.8
|
340.9
|
1.44
|
0.97
|
|
Mean
|
|
|
|
1.33
|
1.04
|
|
Std. Dev.
|
|
|
|
0.22
|
0.13
|
|
