REFORZAMIENTO
ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS DE CON DISIPADORES DE ENERGÍA
Por / By Ing. Ricardo Ramón Oviedo
Sarmiento
Especialización en Ingeniería
Sismorresistente - UNI
Maestría en Ciencias Mención Ingeniería Estructural - UNI
oviedos@email.com
5.1 INTRODUCCIÓN
El edificio de concreto armado
utilizado sometido a los sismos utilizados se comportó en el rango inelástico
con la consiguiente disipación de energía, a través de las rótulas
plásticas. Los métodos de análisis deberían tener en consideración el
comportamiento inelástico de las estructuras.
El propósito de emplear disipadores
de energía es tratar de que la estructura tenga un mejor comportamiento
frente a sismos, con la finalidad de reducir las perdidas de vidas humanas
y materiales. Una forma es la inclusión de estos disipadores de energía en
la estructura y lograr un nivel preestablecido de amortiguamiento acorde a
las características propias de la estructura y así poder limitar sus
deformaciones inelásticas (40, 47, 53).
Los requerimientos de diseño
convencionales requieren que la estructura resista los sismos a través de
la combinación de fuerza, deformación y absorción de energía. El nivel de
amortiguamiento en estas estructuras es típicamente bajo y la cantidad de
energía disipada durante el comportamiento elástico también. Durante sismos
importantes estas estructuras se deforman hacia los límites elásticos y se
mantienen debido a su habilidad de deformación inelástica (21, 29, 49).
Estas deformaciones inelásticas toman la forma de rótulas plásticas las
cuales resultan en un incremento de la flexibilidad y disipación de
energía.
Una alternativa para la mitigación de
los efectos de los sismos es la consideración de la distribución de energía
dentro de la estructura. Durante un sismo una cantidad finita de energía es
introducida a la estructura. Esta energía de entrada es transformada en
energía cinética y potencial la cual debe ser absorbida o disipada a través del calor. Si no existiera
amortiguamiento las vibraciones podrían existir infinitamente. Existe un
nivel de amortiguamiento inherente de la estructura que reduce la amplitud
de la vibración (19, 24).
El comportamiento de la estructura
puede mejorarse si una porción de la energía de entrada puede ser absorbida
no por la estructura misma, sino por algún dispositivo disipativo. Esto se
vera más claro considerando la relación de la conservación de energía, la
cual se muestra a continuación:
E = Ek + Es
+ Eh + Ed (5.1)
La energía de entrada absoluta (E),
es la suma de la energía cinética (Ek), mas la
energía de deformación elástica recuperable (Es), energía disipada
irrecuperable por el sistema estructural a través de la deformación
inelástica (Eh), y la energía disipada por amortiguamiento suplementario (Ed). Con la adición de sistemas de amortiguamiento
suplementario a todo lo alto de la estructura, se mejoraría la respuesta
sísmica y el control de daño.
5.2 OBJETIVOS
Mejorar el
comportamiento estructural del edificio ante solicitaciones sísmicas, con
la inclusión de dispositivos disipadores de energía, los cuales brindaran
un amortiguamiento adicional a la estructura.
Disminuir
los desplazamientos de entrepiso así como las velocidades, aceleraciones y
cortantes en toda la estructura.
Reducir
la cantidad de rótulas plásticas en el sistema a través de la disipación de
energía por medio de estos dispositivos.
5.3 PROCEDIMIENTO Y LIMITACIÓN
Normalmente los edificios
típicos tienen un amortiguamiento interno estructural del 5% del crítico.
Un óptimo rendimiento de un edificio con disipadores de fluido viscoso
puede tener un amortiguamiento adicional en el rango del 20 al 25% del
crítico (01, 62). Experimentos con modelos de edificios han indicado
mejoras en su comportamiento con amortiguamientos de hasta el 50% del
critico, pero su desventaja son los altos costos (17).
La magnitud del amortiguamiento adicional a la
estructura para el control de la respuesta sísmica en estructuras esta
usualmente en el rango del 5 al 45% del amortiguamiento crítico. Este es un
rango bastante amplio y varia con el tipo de la estructura y la excitación
(28, 43, 64). Obviamente la cantidad de amortiguamiento seleccionado esta
bajo la responsabilidad del ingeniero especialista.
Existen niveles de
amortiguamientos generalizados de proyectos previos localizados en suelo
blando (65). Estos se encuentran tabulados en la tabla 5.1.
Al edificio analizado se
decidió adicionarle un amortiguamiento adicional de 15% del crítico, por
ser una estructura alta.
5.4 DISEÑO DE LOS DISIPADORES DE ENERGÍA
Para realizar el diseño de los disipadores de energía
se ha considerado la misma estructura inicial estudiada en el Capítulo IV,
con las mismas características de los materiales, el mismo refuerzo en las
secciones y sus mismas dimensiones.
5.4.1 Selección del tipo de disipador
Los
disipadores de fluido viscoso tienen la habilidad de reducir
simultáneamente los esfuerzos y las deflexiones de la estructura. Esto es
debido a que los disipadores de fluido varían su fuerza solamente con la
velocidad, la cual provee una respuesta que es inherentemente fuera de fase
con los esfuerzos debido a la flexibilidad de la estructura (17, 68). Otros
disipadores pueden normalmente ser clasificados como histeréticos, donde
una fuerza de amortiguamiento es generada bajo una deflexión, o los
viscoelásticos que son disipadores con un complejo resorte combinado con un
amortiguamiento (16, 23).
La figura
5.1, muestra comportamientos representativos de estos tres disipadores
debido a una excitación de una onda seno. Inclusive en estos disipadores no
fluidos tienen elementos de fluencia, fricción, rótulas plásticas. Ninguno
de estos dispositivos tiene una respuesta fuera de fase debido a esfuerzos
estructurales de flexión. Esto es simplemente porque estos dispositivos son
dependientes de otros parámetros aparte de la velocidad (64, 69). Los
disipadores no fluidos disminuirán las deflexiones en la estructura pero al
mismo tiempo incrementan los esfuerzos en las columnas. Los esfuerzos en
las columnas tienen su máximo cuando
el edificio llega a su deformación máxima. Si se adiciona un disipador de
fluido viscoso, la fuerza de amortiguamiento se reduce a cero en este punto
de máxima deformación. Esto es debido a que la velocidad del disipador se
torna cero en este punto.
5.4.2 Materiales de construcción
Los
disipadores de fluido viscoso son esencialmente mecanismos llenos de fluido
el cual debe ser capaz de mantenerse
en servicio durante grandes periodos
de tiempo sin mantenimiento. Los requerimientos de los materiales son que
deben ser resistentes a la corrosión, resistencia al desportillamiento,
libre de esfuerzos de ruptura, y alta resistencia al impacto (63). Esto es
especialmente cierto para el cilindro del disipador, el cual debe resistir
esfuerzos triaxiales.
En la
industria americana varios estándares de materiales existen, de diversas
organizaciones independientes. Algunas de estas organizaciones se muestran
a continuación:
-
Sociedad de Ingenieros Automovilísticos “Aerospace Materials Specifications” (AMS).
-
Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos “ASME Standards”.
-
Departamento de Defensa de los Estados Unidos,
MIL – Handbook 5, “Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures”.
-
NASA,
Goddard
Space
Flight
Center
“Materials Selection Guide”.
Un ejemplo
de los materiales típicos metálicos utilizados en la fabricación de los
disipadores de energía se muestra en la tabla 5.2.
5.4.3 Modelamiento del disipador
Un disipador de fluido viscoso es un dispositivo que
disipa energía aplicando una fuerza resistiva a un desplazamiento finito.
La fuerza de salida del disipador es resistiva, y actúa en la dirección opuesta
al movimiento de entrada. Debido a que el disipador se comporta de acuerdo
a las leyes de la mecánica de fluidos, el valor de la fuerza resistiva
varía con respecto a la velocidad traslacional del disipador en cualquier
punto en el tiempo (28, 31, 58, 67). La energía disipada por el disipador
es igual a:
ED = ∫ │F│ dx (5.2)
Donde F es la función fuerza de salida del disipador,
y x es el desplazamiento.
La energía mecánica disipada por el disipador causa
calor en las partes mecánicas y fluidas del disipador, esta energía
calorífica es transferida al medio ambiente, usualmente por convección y
conducción.
La fuerza del disipador viscoso de energía es
proporcional a la velocidad del desplazamiento:
F = C.V K (5.3)
Donde C
es la constante de amortiguamiento, V es la velocidad y K es el exponente
de la velocidad que tiene un rango de valores entre 0.3 a 1.0 (62, 71).
5.4.4
Procedimiento de diseño
El uso
de este procedimiento permite analizar dispositivos disipadores de energía
que son dependientes de la velocidad.
Se debe
cumplir que la máxima resistencia de todos los dispositivos disipadores de
energía en un nivel y en una misma dirección no debe de exceder del 50% de
la resistencia del pórtico. Además, los efectos ambientales deben ser
considerados en el cálculo de la resistencia máxima de los dispositivos
disipadores de energía.
El
efecto del amortiguamiento puede ser calculado con la siguiente ecuación:
ßef = ß + Σi Wj (5.4)
4
π Wk
Donde ß es el amortiguamiento del sistema
estructural, Wj debe ser tomado como
el trabajo realizado por el dispositivo j en un ciclo completo
correspondiente al desplazamiento de piso δi, la sumatoria
se extiende sobre todos los dispositivos j. Wk es la máxima energía de deformación en el pórtico, determinado por la
ecuación 5.5.
Wk = ½ Σi Fi δi (5.5)
Donde Fi debe ser tomado como la fuerza de inercia del piso en el nivel i, y la
sumatoria se extiende a todos los niveles de piso.
El
trabajo realizado por el dispositivo viscoso j en un ciclo completo de
carga debe ser calculado según la siguiente ecuación:
Wj = 2 π 2 Cj δrj2 (5.6)
T
Donde T
es el periodo fundamental del edificio rehabilitado incluyendo los
disipadores de energía, Cj es la constante de amortiguamiento para el dispositivo j, y δrj es el desplazamiento relativo entre los extremos del dispositivo j a lo
largo de su eje.
Para el
cálculo del amortiguamiento efectivo con dispositivos viscosos lineales se
puede aplicar la siguiente ecuación:
ßef = ß + T Σi Cj cos2 θj Ф2rj (5.7)
4 π Σi (wi / g) Ф2i
Donde θj es el ángulo de inclinación del dispositivo j con respecto a la horizontal, Фrj es el desplazamiento relativo del primer modo entre los extremos del
dispositivo j en la dirección horizontal, wi es el peso del nivel i, Фi es el
desplazamiento del primer modo en el nivel i, y los demás términos ya han
sido definidos.
Con las
formulas mostradas se procedió al diseño de los disipadores, teniendo en
consideración las características de los mismos así como su ubicación y
numero a emplearse. Se utilizaron 2 disipadores por nivel con un valor de
constante de amortiguamiento de cada disipador de 1650.66 t-s/m (92.43 kips-s/inch). El diseño
utilizado fue para obtener un amortiguamiento adicional con los disipadores
del 15% en el sistema. Los resultados del diseño inicial con el cual se
procedió al análisis se muestran en la tabla 5.3. Así mismo se muestra en
esta misma tabla los resultados de los valores obtenidos por el análisis, y
además se propone una uniformidad en las características de los disipadores
a ser utilizada en la estructura final. Esto con la finalidad de no
fabricar disipadores con características diferentes para cada nivel de la
estructura. Los valores finales no han sido afectados por los
requerimientos para este tipo de dispositivos.
5.4.5
Disipadores de energía utilizados
Se utilizaron los disipadores de fluido viscoso (figura
5.2 y 5.3), los cuales consisten en un pistón de acero con una cabeza de
bronce con orificios y un acumulador el cual esta lleno de aceite de
silicona. El flujo del orificio es compensado por un termostato pasivo bi-metálico que permite la operación del dispositivo a
un rango de temperatura de -40 ºC a 70 ºC. La configuración del orificio, la construcción
mecánica, el fluido y el termostato utilizado fue utilizada en una
aplicación clasificada del Stealth Bomber B-2 de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos.
La fuerza que es generada
por el fluido del disipador es debido a la diferencia de presiones a lo
largo de la cabeza del pistón. En pruebas del dispositivo no se ha mostrado
medidas de rigidez para movimientos del pistón con frecuencias menores a los
4 Hz. (40). En general, esta frecuencia depende
del diseño del acumulador y puede ser especificado en el diseño. La fuerza
en el disipador puede ser expresado como:
P = b.p12 (5.8)
Donde p12 es la diferencia de presión entre las cámaras. La constante b es una
función del área de la cabeza del pistón, Ap es
el área de la cabeza del pistón, Ao área del
orificio, n numero de orificios, Ad área del control de válvulas, Cd1
coeficiente de descarga del
orificio, y Cd2 la válvula de control. ρ es
la densidad del fluido y ů es la velocidad del pistón. La presión
diferencial a lo largo del pistón para orificios cilíndricos esta dado por:
P12
= ρ ( Ap / A1
)2 ů2.sen (ů) / ( 2n2 C2d1
) (5.9)
La relación fuerza/velocidad
de estos dispositivos puede ser caracterizado por F=CVn , donde F es la fuerza de salida, V es la velocidad relativa a lo largo del
disipador, C es la constante determinada por el diámetro del disipador y el
área del orificio, y n es una constante que puede tomar valores desde 0.10
a 1.95.
En
la tabla 5.3, se presentan las especificaciones obtenidas del diseño de los
disipadores utilizados en el análisis del edificio estudiado (23, 28, 50).
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